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φ = arctg[(X*Y – XY)/(X2 – (X)^2)] (1)

α = arctg[(X*Z – XZ)/(X2 – (X)^2] (2)

????? ???? X, Y, Z, X2, Y2, Z2, XY, XZ, YZ –?????????? ????? ? ???????????? ?????? ???????? ??X ????? ???????????? ????????? ??Y ????????? ????, ? ??Z ???????? ?. ?? ????????????? ??? ? ??? ???? ?? ????????
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θ = arctg[(tg^2φ + tg^2α)^0.5], (3)

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????, ??????? ????? ?????????? ?? ??????? ? ????? ???? ???? ??? ? ??????? ? ????????? ????? ???? ??? ???????? ?? ? ? ???φ ?α, ????? ? (1) ?(2), ???? ?????????????p>

l=(1.0+tg^2φ+tg^2α)^-0.5 (4)

m=l*tgφ (5)

n=l*tgα, (6)

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D^2 = Σ[(X-a)*m - (Y-b)*l]^2+

[(Y-b)*n - (Z-c)*m]^2+

[(Z-c)*l - (Z-a)*n]^2 (7)

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F(a,b,c,m,n) = X2*(m^2+n^2)+Y2*(1 - m^2)+Z2*(1 - n^2) -

2*X*[a*(m^2+n^2) - l*(m*b + n*c)] -

2*Y*[b*(1 - m^2) - m*(l*a + n*c)] -

2*Z*[c*(1 - n^2) - n*(l*a + m*c)] -

2*XY*m*l - 2*YZ*m*n - 2*XZ*l*n +

a^2*(m^2+n^2)+b^2*(1 - m^2)+c^2(1 - n^2) -

2*(m*l*a*b + m*n*b*c + l*n*a*c) (8)

??? ?????l = (1 - m^2 - n^2)^0.5.

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???? 1. ????? ????????????????????? ??? φ nol, α nol ?? ??? ? ???? (8) ???? ??????m ?n
name value midl stand
φ nol -18.19 18.28
φ min -18.15 18.19
α nol 0.88 36.09
α min 0.69 35.75

? ??? ????? ?????????????, ?????? ??????

???? 2 ??????. ??? ???φ nol ?φ min ΔN ?????? ? 10 ???? 0 ? -100 ???/i>
interval N φnol N φmin
0-10 113 114
10-20 63 61
20-30 42 44
30-4026 23
40-50 14 13
50-60 3 7
60-70 4 3
70-80 1 1
80-90 3 2
90-1001 1

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???? 3 ??????. ??????????? ?? ??? ???Δ( θ) ???? ??? ??????????? -10 ???1 ???? +10 ??? <Δ(θ)> = 0.07 ??? σ(Δ(θ)) = 3.8 ???
interval θmin - θnol
-10-9 3
-9-8 1
-8-7 1
-7-6 4
-6-5 3
-5-4 7
-4-3 14
-3-2 15
-2-1 25
-1 0 59
0 1 58
1 2 27
2 3 21
3 4 13
4 5 5
5 6 6
6 7 5
7 8 1
8 9 0
9 10 2

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